Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Published Desember 31, 2011 by kadeksusan

Penjumlahan dan Pengurangan

Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika

kelereng merah dinyatakan dengan x dan kelereng putih dinyatakan

dengan y maka banyaknya kelereng Ujang adalah 15x + 9y.

Selanjutnya, jika Ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3

kelereng putih maka banyaknya kelereng Ujang sekarang adalah

22x + 12y. Hasil ini diperoleh dari (15x + 9y) + (7x + 3y).

Amatilah bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10.

Suku-suku 3x2 dan x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-

suku –2x dan 5x. Adapun suku-suku –2x dan 3y merupakan suku-

suku tidak sejenis.

Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel

dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak

sejenis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi

penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi

penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat

diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan

distributif dengan memerhatikan suku-suku yang sejenis. Coba

kalian ingat kembali sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat. Sifat-sifat tersebut berlaku pada

penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

 

contoh :

1. Tentukan hasil penjum-

lahan 3x 2 – 2x + 5

dengan x2 + 4x – 3.

Penyelesaian:

(3x2 – 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)

= 3x2 – 2x + 5 + x2 + 4x – 3

= 3x2 + x2 – 2x + 4x+ 5 – 3                 ( kelompokkan suku-suku sejenis )

= (3 + 1)x2 + (–2 + 4)x + (5 – 3)       ( sifat distributif )

= 4x2 + 2x + 2

 

2. Tentukan hasil pengu-

rangan 4y2 – 3y + 2

dari 2(5y2 – 3).

Penyelesaian:

2(5y2 – 3) – (4y2 – 3y + 2)

 

= 10y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2

= (10 – 4)y2 + 3y + (–6 – 2)

= 6y2 + 3y – 8

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: