Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Published Desember 31, 2011 by kadeksusan

Di kelas VII kalian telah mempelajari materi mengenai KPK

dan FPB. Pada materi tersebut kalian telah mempelajari cara

menentukan kelipatan dan faktor dari suatu bilangan. Coba ingat

kembali cara menentukan faktor dari suatu bilangan.

Perhatikan uraian berikut.

48 = 1 x 48

= 2 pangkat 4 x 3

Bilangan 1, 24, 3, dan 48 adalah faktor-faktor dari 48.

Bilangan 2 dan 3 adalah faktor prima dari 48.

Jadi, bentuk perkalian 2 pangkat 4 x  3 merupakan faktorisasi prima

dari 48.

Ingat kembali bahwa faktorisasi prima dari suatu bilangan

adalah perkalian faktor-faktor prima dari bilangan tersebut.

Di bagian depan telah kalian pelajari bahwa sifat distributif

a(x + y) dapat dinyatakan sebagai berikut.

ax + ay = a(x + y)

dengan a, x, dan y adalah bilangan real.

Dari bentuk di atas, tampak bahwa bentuk penjumlahan dapat

dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam bentuk

penjumlahan tersebut memiliki faktor yang sama. Dari bentuk

ax + ay = a(x + y), a dan (x + y) merupakan faktor-faktor dari

ax + ay.

Proses menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk

perkalian faktor-faktornya disebut pemfaktoran atau faktorisasi.

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah

menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian

dari bentuk aljabar tersebut.

Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa

bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut.

1. Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx cx

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan

memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan

sifat distributif.

ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)

ax + bx cx    = x(a + b c)

contoh :

Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 2x + 2y

b. x2 + 3x

c. a2 + ab

d. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr

Penyelesaian:

a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga

2x + 2y = 2(x + y).

b. x2 + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga

x2 + 3x = x(x + 3).

c. a2 + ab memiliki faktor sekutu a, sehingga

a2 + ab = a(a + b).

d. pq2r3 + 2p2qr + 3pqr memiliki faktor sekutu pqr,

sehingga

pq2r3 + 2p2qr + 3pqr = pqr(qr2 + 2p + 3).

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: